Проблема горящего фитиля — сможете ли вы решить эту математическую головоломку
Предлагаем вам очередную головоломку. На этой неделе загадка красивая и короткая, хотя выяснение отгадки может оказаться непростым делом.
03.09.2023 / 21:34
Фото: vecteezy
Проблема
У вас есть два замоченных в масло фитиля. На прогорание каждого идет ровно 1 час. Фитили не горят с постоянной скоростью: местами они горят быстрее, местами медленнее, но для завершения процесса всегда требуется ровно один час.
У вас есть зажигалка (даже несколько на всякий случай), чтобы зажечь веревки. Как вы можете отмерить ровно 45 минут?
Подсказка
Popular Mechanics советует вам подумать про то, что вы можете зажечь несколько концов и/или несколько веревок одновременно. Подумайте о разумных способах поджечь эти веревки и сверьте с ответом, который вы найдете ниже.
Фото: gettyimages
Решение
Эта задача схожа по концепции с головоломкой про песочные часы, которую мы публиковали ранее. Концепция хоть и проста, но ее решение требует разумного мышления. Так какие комбинации концов веревки можно поджечь, чтобы отмерить 45 минут?
Поскольку по условиям задачи различные участки веревок горят с разной скоростью, вы не можете просто измерить 75 процентов длины одной веревки и надеяться, что она будет гореть 45 минут. Последние 25 процентов могут также гореть немного быстрее или немного медленнее.
Однако если поджечь одну из веревок одновременно с обоих концов, она сгорит за 30 минут, даже если одна сторона сгорит быстрее другой (ведь для завершения процесса всегда требуется ровно 1 час).
Итак, вот что вы сделаете: зажжете одну из веревок сразу на обоих концах и одновременно зажжете вторую веревку только с одного конца. Когда первая веревка полностью догорает — прошло 30 минут. В этот момент вы зажигаете нетронутый конец второй веревки.
Поскольку 30 минут второй веревки уже исчерпаны, осталось еще 30 (хотя это не обязательно означает, что половина длины веревки сгорела: оставшаяся длина может быть больше или меньше). Зажигание второго конца в момент сгорания первой веревки приведет к тому, что остальная часть второй веревки сгорит через 15 минут. Итак, после того как вторая веревка полностью прогорит, пройдет ровно 45 минут.