Сколько прямоугольников и квадратов вы можете найти?
Квадраты и прямоугольники — тема для математики начальной школы. Но эта головоломка может загнать в угол.
17.09.2022 / 10:51
Прежде всего, давайте разберемся с определениями: прямоугольник — это равносторонний четырехугольник, а квадрат — это равнобедренный прямоугольник. Это означает, что каждый квадрат — это просто прямоугольник, поэтому все они учитываются при подсчете количества прямоугольников.
Есть одна подсказка. Все, что выглядит как прямой угол, является прямым углом. Но будьте осторожны: это изображение также в каком-то смысле оптическая иллюзия… Также лучше взять ручку и листок, чтобы не путаться.
Ответ сразу под изображением. Не смотрите сразу — задача вполне решаемая!
Фото: Richard Malena/popularmechanics.com
Эту схему можно упростить до пяти больших квадратов и их наложений. Будьте внимательны, не игнорируйте фигуры, созданные в наложениях, и следите за тем, чтобы не посчитать наложения более одного раза!
Фото: Richard Malena/popularmechanics.com
Фиолетовый квадрат содержит шесть прямоугольников плюс сам себя. Вдоль верхнего края расположен большой прямоугольник, содержащий три дополнительных прямоугольника. То же самое с прямоугольником вдоль правого края, хотя один из них мы уже посчитали. Есть еще этот маленький прямоугольник в центре. Это часть большого квадратно и двух длинных тонких прямоугольников. Всего в фиолетовой области у нас 17.
Фото: Richard Malena/popularmechanics.com
Синяя квадратная область идентична фиолетовой, хотя мы уже посчитали прямоугольник в левом нижнем углу. Итак, есть еще 16.
Фото: Richard Malena/popularmechanics.com
Мы уже посчитали большинство прямоугольников в зеленой области. Добавьте сюда сам зеленый квадрат и три квадрата в левом верхнем углу, и мы получим еще 4 прямоугольника.
Фото: Richard Malena/popularmechanics.com
Красный такой же, как и зеленый, поэтому добавим еще 4.
Фото: Richard Malena/popularmechanics.com
Наконец, желтый добавляет себя и еще один прямоугольник, который чуть меньше желтого. Этот прямоугольник построен на пересечении красного и зеленого, но мы добавим его к нашему счету сейчас. Таким образом, общее количество прямоугольников достигает 43.
Фото: Richard Malena/popularmechanics.com
Что касается квадратов, то здесь имеется лишь несколько квадратов, которые можно рассмотреть, помимо пяти больших квадратов. Если вы посмотрите на левый верхний и правый нижний угол (см. выделенные части выше), то увидите в общей сложности шесть фигур, кажущихся квадратами. Таким образом, общее количество квадратов составляет 11. Общая сумма прямоугольников и квадратов — 54.
Помните, что это изображение также оптическая иллюзия? Посмотрите внимательно, и вы увидите, что изображение мерцает белыми фигурами в пространствах, созданных пятью квадратами:
Фото: Richard Malena/popularmechanics.com
В каждом месте скрещивания есть мерцающий белый квадрат, что дает нам еще 20 квадратов! Всего прямоугольников и квадратов получилось 74.
Но считаются ли они, если их на самом деле не существует? Оставляем этот вопрос на ваше усмотрение…